Axioma I : Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos.
Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta.
Axioma III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
Axioma IV: Todos os ângulos retos são iguais.
Axioma V: Se uma reta, ao cortar outras duas, forma ângulos internos, no mesmo lado, cuja soma é menor que dois ângulos retos, então estas duas retas, encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos.
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